Корректно: гидрогородок (гидро… – первая часть сложных слов, пишется слитно).
Склонение зависит от того, какую форму имеет мужская фамилия.
Если мужская фамилия Долгий, а женская Долгая, фамилия склоняется как прилагательное: Ирина Долгая, Ирины Долгой, Ирине Долгой, Ирину Долгую, Ириной Долгой, об Ирине Долгой.
Если мужская фамилия Долгая, то фамилия (мужская и женская) склоняется как существительное (по образцу имени Рая): Долгая, Долгаи, Долгае, Долгаю, Долгаей, о Долгае.
В словарях сокращений представлены варианты х. и хут.
Корректно слитное написание: сталемедный.
Пишем слитно, если нет противопоставления или слов, подчеркивающих отрицание (например, отрицательных местоимений или наречий, ср.: никому не нужная игрушка).
Этого слова нет в нормативных словарях, говорить о правильном написании преждевременно.
Вы написали всё верно.
Запятая не требуется.
