Правильно: мы этого не забудем. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Такое сочетание некорректно. Правильно: мне не стоило этого делать, ей не следовало идти туда.
Верно: не имею квалификационной категории. А лучше: у меня нет квалификационной категории.
Во всех примерах уместно раздельное написание частицы НЕ.
Корректно: Шёл на таран, не уступив врагу ни пяди неба, ни земли ни пяди...
С отрицанием используется форма повелительного наклонения езди, правильно: не езди. Без отрицания – только форма поезжай.
Между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое запятая не ставится (в таких сочетаниях нет однородных членов). Верно: смотрите не переусердствуйте, смотрите не перепутайте.