В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова (М., 2002) в этом слове выделен корень -вяз-. Словообразовательная цепочка: вязать – связать – связь – связист. Вероятно, учительница считает слово связь непроизводным в современном русском языке. Эту точку зрения можно понять: на современном этапе развития языка вывести значение слов связь, связист из корня -вяз- затруднительно. Но всё-таки представляется, что смысловые связи между словами вязать – связать – связь разрушены еще не полностью и выделение корня -вяз- пока еще оправданно.
Во избежание двусмысленности можно перефразировать: это выражение является девизом (кого), это выражение - (чей-либо) девиз.
Приставочный, от "считать".
Оба варианта верны.
Да, это ошибка. Ударение в этом слове остается на первом слоге и в косвенных падежах.
Правильно: проректоры.
Верна. См. ответ на вопрос № 286167.
Следует писать слитно: сложнокомпонентный.
