Запятая нужна, она закрывает присоединительную конструкцию.
Дело не в разговорности, а в смысловых оттенках. Приставка по- придает глаголу оттенок неполноты осуществления действия, а всё предложение приобретает смысл ‘немного поем и вернусь’. Этого смысла нет в первом варианте.
Смысл этого предложения неясен без контекста, поэтому рекомендации по его оформлению дать затруднительно.
Не так. В единственном числе правильно: одна кроссовка, это слово женского рода (поэтому верно: ногу в черной кроссовке). Один кроссовок — грамматическая ошибка.
Здесь запятая не нужна: как профессионал можно заменить на наречие профессионально.
Запятая не требуется.
Корректно: контроль за исполнением. Подробнее об управлении при слове контроль см. в словаре «Управление в русском языке» Д. Э. Розенталя.
Ваш вопрос неясен: в примере глагол стоит в форме прошедшего времени.
Лучше поставить тире: через две недели вернусь – и опять за работу.
Возможны варианты в зависимости от стиля текста. В стилистически нейтральном тексте корректно: в социальной сети «Фейсбук», в разговорной речи возможно: на фейсбуке.
