Корректно: Мы скажем «нет» этой инициативе.
Правильно.
При противопоставлении между однородными членами предложения, не связанными союзами, ставится тире.
Запятая не нужна. Обороты, присоединяемые предлогом начиная с, не обособляются, если предлог в буквальном смысле указывает на время, дату начала чего-либо (при этом слово начиная обычно можно опустить).
В этом предложении дополнительные знаки препинания не нужны.
Приведенный вариант пунктуации верен.
Как-то не очень хорошо. Может быть, заменить на время начала снегопада?
Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения.
Указанная запятая не нужна, так как нет повторяющегося союза.
То есть обуть брата и набуть ботинки? Интересная параллель, и в принципе возможная. Но не закрепленная в нормах русского литературного языка.