Творительный падеж мн. ч. слова горсть - горстями.
Тире не требуется.
Нет, запятая во фразеологизме не нужна.
См. раздел «Азбучные истины».
Корректно без кавычек. Слово используется в прямом значении и встречается не настолько редко, чтобы можно было назвать его непривычным, необычным. В практике письма оно обычно употребляется без кавычек.
Правильно: подход к обработке.
Стилистически фраза некорректна, начало предложения следует изменить. Возможный вариант: Все, что у них есть, — домыслы и предположения, не имеющие ничего общего с действительностью.
Поскольку это форма слова блочок (с ударным суффиксом), то верно: блочкИ.
Точка не требуется.
В приведенном контексте "чем вспомнить" означает "каким способом, при помощи чего" следует вспомнить "то, чем в жизни этой бренной сердце жадно надышалось".
