Кофе как существительное среднего рода зафиксировано в словарях последнего столетия исключительно с пометой "разг.". 

Формы типа снимать на камеру во многих словарях зафиксированы с той же пометой. Например: Снимать кого-что-л. … [какой-л.] камерой, на разг. [какую-л.] камеру (Большой универсальный словарь русского языка). Нужно иметь в виду, что и само существительное камера в значении "фотографический, кинематографический или телевизионный аппарат" еще около трех десятилетий назад считалось сугубо разговорным. См., например: Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999. 

Ответ на Ваш вопрос сложно дать в рамках «Справочного бюро». О принципах составления орфоэпических словарей можно прочитать отдельную лекцию. Если говорить, например, о критериях включения в словарь нового варианта, то вот какие называет Мария Леонидовна Каленчук, заместитель директора Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, один из авторов «Большого орфоэпического словаря русского языка» (М., 2012). Во-первых,  вариант должен быть принят в речи образованных людей. Во-вторых, вариант должен быть широко распространен. И в-третьих — и это, возможно, самое главное, — вариант должен соответствовать внутренним законам языка и быть освящен культурно-исторической традицией.

Рекомендуем Вам обратиться к работам К. С. Горбачевича, посвященным литературной норме и ее динамике.

Причастие употребляется здесь в значении прилагательного, вот в чём дело. Если причастие употребляется в значении прилагательного, то и при наличии пояснительных слов не пишется слитно. Ср.: рефлексы, не зависящие от воли человека (причастный оборот) – по независящим от кого-либо причинам / обстоятельствам (фразеологический оборот с именем прилагательным).

Это правило можно найти в «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010); слитное написание по независящим от кого-н. обстоятельствам, причинам дает также «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина (см. словарную фиксацию).

Вы задаете непростой вопрос. Действительно, со слова например начинается пояснительный оборот. Вводные слова, стоящие в начале обособленного оборота, от самого оборота запятой не отделяются, чтобы читателю было понятно, что вводное слово относится именно к обороту, а не к предшествующему тексту. Но в Вашем примере сам оборот графически оформлен как самостоятельное предложение (такое явление называется парцелляцией). Подобные ситуации в справочниках по пунктуации не описаны. При этом указано, что, выделяя оборот скобками (т. е. более сильным знаком), запятую после вводного слова ставить нужно (например, как здесь). Полагаем, что после точки, как и после скобки, обособление вводного слова предпочтительно. 

Слова хайп, лайк и другие подобные заимствования активно используются в современной речи, они уже не являются новыми, непривычными. Поэтому кавычки нужны только в двух случаях: 1) если автор текста хочет подчеркнуть некоторую разговорную окраску этих слов, используя их в более строгой речи; 2) если автор текста хочет подчеркнуть, что эти слова — чуждые его лексикону, что он знает об их существовании, но сам их не употребляет. Иными словами, используя кавычки, автор в той или иной мере дистанцируется от заключенных в них слов; кавычки тут означают что-то наподобие «это не я так говорю, это другие так говорят».

Термин "бесплатный кешбэк" может показаться тавтологией, так как сам принцип кешбэка предполагает получение возврата части средств, потраченных на покупки, без дополнительных затрат. Кешбэк — это система возврата части денег, потраченных покупателем на приобретение товаров или услуг. Он может быть частью программы лояльности банка, сервиса или магазина и обычно не требует дополнительной оплаты. Однако иногда компании могут предлагать расширенные программы кешбэка за дополнительную плату или на условиях подписки. Когда говорится о "бесплатном кешбэке", это может подразумевать, что клиент получает возврат без каких-либо дополнительных условий, таких как плата за использование программы или за обслуживание банковской карты.

Предложенные вами варианты корректны и соответствуют нормам русского языка. Однако перевод названий — это не столько перевод, сколько транскреация, то есть воссоздание текста на новом языке для новой аудитории. Вспомним удачный перевод названия фильма Die Hard как «Крепкий орешек». 
Представляется, что переводчик сам может сделать выбор: либо использовать предложенные варианты, либо не переводить вовсе. При этом переводить Охотник х Охотник не вполне корректно, так как для русского языка такая конструкция не характерна. 
Насколько нам известно, в среде поклонников этого аниме его называют по-английски, не используя перевод, то есть это будет привычным и понятным названием.

Конечно, Вы правы. Склонение мужской фамилии Маркзицер обязательно, правила склонения фамилий не менялись. К сожалению, ситуация, в которой Вы оказались, очень распространенная: зачастую очень трудно (а в некоторых случаях, увы, и вовсе невозможно) убедить носителей такого рода фамилий в том, что по законам русской грамматики их надо склонять. В практике работы нашей справочной службы были случаи, когда родители доходили до прокуратуры (!) с требованием запретить школе склонять их склоняемую фамилию...

Можно сделать вот что: обратиться с запросом в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН — ruslang@ruslang.ru. Возможно, официальный ответ на бланке академического института поможет убедить маму мальчика? 

Да, почти всегда в 3-м лице. На это указывают и толковые словари. Однако изредка встречается и 2-е, и даже 1-е лицо, ср.: «Ты очень печальна, ты страдаешь!» — «Зубы болят…» — отвечала она. «Нет, не зубы — ты вся болишь; скажи мне… что у тебя?» (И. А. Гончаров, «Обрыв»); Горло-то не болит, да зато весь болю: слабость, нервность и сна нет (Н. А. Некрасов, из письма); Дуй, ветер! Сыпь, дождь пополам со снегом! Мокни, моя спина! Болите, мои руки!.. (Б. Ш. Окуджава, «Будь здоров, школяр»).

Выражение подишь ты, в том числе в составе оборота ишь ты подишь ты, встречается в литературе. Оборот ишь ты подишь ты включен в «Словарь русского языка» С. И. Ожегова в его различных изданиях. При этом выражение поди ж ты в словаре Ожегова тоже есть. Однако в большинстве словарей, в том числе в «Русском орфографическом словаре» РАН, представлено только выражение поди ж ты. Поэтому следует предпочесть написание ишь ты поди ж ты. Встречается написание с запятой между ишь ты и поди ж ты и без нее. Первый вариант встречается чаще, но предпочтителен второй.