1. Подписи к иллюстрациям пишутся с прописной буквы.
2. Видимо, речь в вопросе идет об оформлении перечней? Подробные правила изложены в "Справочнике издатателя и автора" А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой. Один из вариантов:
На согласование заказчику должны представляться:
— лист утверждения подлинника документа в двух экземплярах;
— подлинник документа;
— акт экспертизы, первый экземпляр.
Ответ содержится уже в самом Вашем вопросе: производные предлоги типа в отношении (кого/чего), в соответствии (с кем/чем) и др. образовались в результате того, что предложное значение приобрели застывшие формы именно предложного падежа существительных отношение и сооответствие, тогда как -е на конце предлога в течение указывает на то, что в его основе лежит форма винительного падежа существительного течение.
Термин лин-конференция связан с понятием lean manufacturing, которое обычно обозначают по-русски как бережливое производство. Соответственно, лин-конференция — это конференция по обмену опытом в сфере бережливого производства. По нашим наблюдениям, часть лин- не в полной мере освоена русским языком, ее часто записывают латиницей: lean-технологии, lean-подход и т. п. При передаче этой части кириллицей прописные буквы являются, видимо, результатом орфографической гиперкоррекции.
Слово общественный в значении 'связанный с добровольным обслуживанием социально-политических, культурных, профессиональных и т. п. нужд коллектива' (в Вашем случае — жителей населенного пункта) уместно для подчеркивания смысла добровольности участия в организации. Но поскольку патриотом (то есть человеком, который любит своё отечество, предан своему народу, родине) можно быть только добровольно, использование слова общественный кажется избыточным.
Глагол барражировать вряд ли можно отнести к общеупотребительным. Он фиксируется в словарях литературного языка только в значениях, известных главным образом военным. Переносное значение, в котором слово употреблено в Вашем предложении, может быть непонятно, может вызвать дискомфорт у читателя. Но те, кто знаком с этим глаголом, вероятно, воспримут эту фразу как языковую игру: барражирует по проспекту – прохаживается, словно охраняя какую-то территорию.
Тире в этом случае не требуется, так как где и приобрел первые музыкальные познания - это придаточное предложение в составе сложноподчиненного, оно отделяется запятой.
Запятая и тире как единый знак препинания могут ставиться между частями бессоюзного сложного предложения, но в Вашем случае есть союзное слово где, и это правило не подходит. Для постановки сразу двух знаков препинания (запятой и тире) оснований нет.
Слово соседи образует конструкцию под названием именительный темы. Согласно параграфам 23 и 24 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), эта конструкция может сопровождаться разными знаками препинания в зависимости от того, насколько тесно она связана с основным предложением, и других факторов. В Вашем случае уместно тире: Соседи – они от Бога.
Слово гражданка, безусловно, есть в русском языке. Однако, несмотря на свободное образование таких слов, как гражданка, студентка, учительница и т. д., они используются не во всех стилях речи. В строгой официально-деловой речи по отношению к лицам женского пола нередко используют слова мужского рода. Видимо, требование администрации связано с тем, что речь идет о базе данных, где всё должно быть четко, строго и единообразно.
В приведенных примерах отсутствие кавычек оправданно. Обычно не выделяется кавычками прямая речь, если нет точного указания, кому она принадлежит (это Ваш первый пример); если она приводится в таком виде, который может иметь и косвенная речь с этим же лексическим составом. При этом слова, указывающие на источник сообщения, в периодической печати могут выделяться одними запятыми, без тире (как в последнем Вашем примере).
Вряд ли Вы найдете готовые ответы на все подобные вопросы. В школьной практике, например, одной из самых распространенных орфографических ошибок считается употребление буквы Ь в формах глаголов третьего лица ед. числа (правда, официальной статистики на этот счет нет). В печати ситуация, видимо, иная. Возможно, какие-то полезные статистические сведения получится найти в кандидатских и докторских диссертациях, посвященных правильности речи и правописанию.
