Кавычки не нужны. Это значение слова желтый не является новым, непривычным.
Форма зависит от контекста. Например, верно: Вашему вниманию предлагаем новый проект.
Не думаем, что в СМИ употребление аббревиатуры НГ (Новый год) уместно.
Прилагательное люксовый есть в Русском орфографическом словаре. Но, конечно, это новое образование.
Оба варианта возможны, при этом новое слово сиджей предпочтительно писать в кавычках.
Корректно написание с пробелом: старый новый друг. Вариант с дефисом также возможен.
Такое написание закрепилось в практике письма, хотя нормативными справочниками никак не регламентируется.
Чтобы записать правильно это новое слово, можно воспользоваться общей рекомендацией орфографического словаря.
От склоняемости/несклоняемости наименования города написание названия его жителей никак не зависит.
Строго говоря, "никак не правильно". Но в рамках фамильярно-разговорной речи возможно "пощу".
