Названия этих должностей нужно писать строчными буквами.

В разговорной речи возможны оба варианта.

Нет, точки после сокращений млн, млрд не ставятся.

Верно: кочерёг.

Такие выражения называют тавтологичными. Обычно при оценке их корретности учитывают стилистические особенности речи. В художественной речи они могут использоваться намеренно, с определенными авторскими целями. В обиходном общении подобные выражения редко воспринимаются критически. Напротив, они едва ли уместны в научных и публицистических текстах, не предполагающих лексического однообразия.

Если Вы спрашиваете о композиторе И. Праче, то это непростой вопрос. К сожалению, в доступных нам лингвистических словарях фамилия Прач не представлена. Однако есть насколько аргументов в пользу сохранения ударения на основе (Пра́ча, Пра́чем). В электронном каталоге Российской государственной библиотеки, электронной версии Большой российской энциклопедии и некоторых других ресурсах встречается только форма Прачем и не встречается Прачом. Мы обратились за консультацией к дирижеру оркестра, занимающемуся преподаванием, и филологу-музыканту: оба выбрали вариант склонения с ударением на основе. Такой вариант позволяет легче распознавать фамилию, определить ее начальную форму. И еще заметим, что в заимствованных существительных, заканчивающиеся на -ач, ударение, как правило, не переходит на окончание (например, атта́ч — атта́чем).

Нужно обособить пояснение с союзом то есть: сотрудничество между двумя правительствами по дипломатическим, т.е. секретным, каналам происходило...

Названия жителей тех или иных стран могут образовываться при помощи разных суффиксов, например: Англия — англичане, Конго — конголезцы, Чехия — чехи, Армения — армяне, Польша — поляки и т. п. 

Это некорректные сочетания.

В тексте эти названия необходимо заключить в кавычки. Названия типа «Адажио», «Скерцо», «Вечер» являются условными. Ср.: Девятая симфония Бетховена, Первый концерт для фортепьяно с оркестром Чайковского. Эти наименования не являются условными.