Верно: на Чукотке. Выбор предлога обусловлен исторически.
Это некорректная формулировка. Обычное употребление: диплом кого-либо (лауреата, призера, победителя; врача, инженера, кандидата наук...).
Правильно: на веранде.
Запятую после слов с уважением принято ставить, хотя пунктуационных оснований для этого нет. Наличие здесь запятой объясняется влиянием европейской традиции письма.
Эта фамилия склоняется. Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».
Не опираясь на изучение фактов, независимо от опыта; предварительно.
Склоняется и мужская, и женская фамилия. По образцу существительных яблоня, тихоня.
Правильно слитное написание. Приставка пост... пишется слитно.
От прилагательного горький образуются обе формы сравнительной степени, различающиеся по значению: горче (по вкусу) и горше (горестнее). Они образованы суффиксальным способом: горче – с помощью суффикса -е (перед ним происходит чередование к – ч), горше – с помощью суффикса -ше (перед ним отсекается финаль -к- основы исходной формы). Подробнее см. в «Русской грамматике».
На руку часы, конечно, надевают. Но в данном случае причастие лучше опустить: Не важно, какие часы у него на руке и есть ли они. Обратите внимание на отсутствие запятой перед союзом и.