На руку часы, конечно, надевают. Но в данном случае причастие лучше опустить: Не важно, какие часы у него на руке и есть ли они. Обратите внимание на отсутствие запятой перед союзом и.
Последние ответы справочной службы
Компонент Мак- перед фамилией в большинстве случаев присоединяется дефисом, однако из этого правила есть много исключений, обусловленных сложившейся традицией. Фамилию Макклеллан по-русски принято писать слитно.
Страница ответаВ порядке морфологического разбора есть своя логика (принято сначала выделять постоянные признаки, потом непостоянные и т. д.). Считать ли нарушение порядка признаков при разборе ошибкой, решает проверяющий задание.
Страница ответаЛучше немного перефразировать: Все участники получили сертификаты и шапочки «Лыжня России», а победителей забегов (соревнований) на длинных дистанциях наградили медалями.
Страница ответа