В слове лазер согласный произносится твердо: ла[зэ]р.
В слове террор возможно мягкое (предпочтительно) и твердое произношение согласного, обозначаемого буквой т.
Верно.
Корректно слитное написание: правомонархический.
Правильно: восприемник, восприемничество.
Если есть необходимость сохранить именно такую конструкцию, следует использовать висячий дефис только в усеченном слове: сохранение взаимоуважения и -выручки.
Сочетание и к тому же вводит присоединительный член предложения, добавляет сведения, сообщаемые попутно, в дополнение к содержанию основного высказывания. Такие члены предложения обособляются.
Пояснительный оборот в конце предложения отделяется тире: Тогда она себе дала милое прозвище — Мара.
Верно: в Донбассе.
Знаки расставлены верно.
Запятая не нужна.
