Правильно: в Тринидад и Тобаго (в страну). Но: на Тринидад и на Тобаго (на острова).
Глагол умереть применим и к животным тоже.
Вот примеры из классиков.
Мыши вообразили себе, что кот умер, и высыпали из всех своих нор, чтобы праздновать свое торжество. Но кот не умер, а только притворился умершим, чтобы тем удобнее рассмотреть своих врагов и узнать их норы (Салтыков-Щедрин). Бакай хотел мне что-то сказать, но голос у него переменился, и крупная слеза скатилась по щеке ― собака умерла; вот еще факт для изучения человеческого сердца (Герцен). Собака умерла в сильных мучениях ― мысль о стрихнине была оставлена (Ходасевич).
Предложение Кот умер полностью корректно.
Здесь верно с НИ.
Вы правы, следует писать раздельно.
Следует писать раздельно: мне не холодно.
Правильно с не.
Следует писать слитно: на немолодом кресле.
Да, можно. Предложение корректно.