Корректно: Тут футбольная команда и (ее) тренер.
Правильно: зав. отделом.
Правильно написание с прописной: Симоновский Вал, Измайловский Вал. См. также ответ на вопрос № 236224.
Пробел между сокращением и следующим за ним словом ставится, напр.: г. Киев.
Что касается Вашего примера – возможны варианты зав. производством (графическое сокращение от заведующий производством) и завпроизводством (сложносокращенное слово). О различии между ними см. в ответе на вопрос № 258331.
Следует поставить запятую: Мне казалось, она пила из моей кружки.
Верно: Об этом может рассказать только кто-то из них.
Вполне корректно.
Возможна постановка интонационно-логического тире.
Слово говорение, согласно "Большому толковому словарю", может обозначать процесс по глаголу говорить в трех значениях: "пользоваться, владеть устной речью; обладать способностью речи"; "выражать словесно мысли, мнения, сообщать"; "вести беседу, разговаривать".