Грамматически в этих примерах два слова: определяемое слово (Волга, царь) со следующим непосредственно за ним однословным приложением (матушка, батюшка). Лексически подобные сочетания имеют тенденцию превращаться в устойчивые выражения (фразеологизироваться), поэтому могут восприниматься носителями языка как одна языковая единица.

Регулятивный – вносящий порядок, планомерность во что-либо; направляющий (например: регулятивная дисциплина, регулятивная идея). Регуляторный – относящийся к регулятору, связанный с ним (например: регуляторная коробка). Регулятор – 1) устройство, приспособление для регулирования работы механизмов и их частей; 2) то, что регулирует, направляет что-либо.

Поскольку перед составным союзом есть слово особенно, запятая ставится между частями союза и не ставится перед ним: "Панцирь-СМ" на базе "Торнадо" заслуживает особого внимания особенно после того, как в "Панцире С1" нашли недостатки.

Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".

В приведенном предложении оборот с союзом как может быть истолкован двояко: 1) «в качестве (в роли) супергероя» — и тогда запятая перед ним не нужна; 2) «подобно супергерою» — и тогда запятая нужна.

Это сложноподчиненное предложение, и между его частями ставится запятая: Кто живет здесь, все нищие. Чтобы передать особое интонационное отделение главной части сложноподчиненного предложения от находящейся перед ним придаточной, вместо запятой можно поставить тире: Кто живет здесь — все нищие.

Корректно: Нужно как следует подготовиться, и прежде всего нарубить побольше дров. Сочетание прежде всего имеет значение «в первую очередь» и не выделяется запятыми. Союз и в данном случае присоединительный (= «и притом»), перед ним ставится запятая.

Ударение обнял допускается в русском литературном языке, это не ошибка. Но  предпочтительный вариант – обнял, поэтому в словарях, адресованных работникам эфира (к ним относится, например, словарь М. В. Зарвы «Русское словесное ударение»), фиксирующих самую строгую норму, будет дано только ударение обнял.

Деепричастный оборот, в начале которого стоят частицы только, лишь, интонационно не отделяется от предшествующей части предложения (при чтении пауза перед ним не делается), но запятые обычно ставятся: Они попали в темную прихожую и, только пройдя через нее, оказались в просторной гостиной.