Слово газация есть в русском языке. Оба варианта возможны.
Да, это название склоняется (как и все славянские названия на -ово, -ево, -ино, -ыно). Правильно: в Енакиеве (склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме) и в Енакиево (несклонение сейчас тоже считается допустимым). Но: в городе Енакиево. Подробнее см. в рубрике «1toponimy/">Азбучные истины».
Глагол воцариться есть в русском языке (личные формы: воцарюсь, воцаришься, воцарится и т. д.)
Указанная запятая нужна. В этом случае может — вводное слово.
Разница примерно такая же, как между прилагательными российский и русский: первое больше связано с государственностью, второе – с народностью. Например: латвийский лат (не латышский), но латышский язык (не латвийский). Ср.: российский рубль, но русский язык.
Слово литовка существует, оно входит в состав русского литературного языка.
Корректно: двое членов комиссии воздержались.
Распогодиться - глагол совершенного вида (что сделать?). Глаголы совершенного вида, обозначая законченное действие или действие, достигшее определенного предела, не имеют форм настоящего времени. У таких глаголов только две формы времени - прошедшее (распогодилось) и будущее (распогодится).
Обе конструкции просторечны.
Правильно: в Бор.
