Запятую нужно поставить вопреки интонации: Он бегает, даже когда отдыхает.

Ваша фраза читается так: из ста процентов переработанного полипропилена.

Может быть, так: папка-бокс изготовлена на 100 % из переработанного полипропилена?

Запятая не требуется. Слово истинны следует писать два Н.

Действительно, слово облачить не используется, когда речь идет о голове и головном уборе.

Можно опереться на общий принцип употребления частицы ни в полном академическом справочнике или на правило Д. Э. Розенталя.

«Основная функция частицы ни – усиление отрицания. Поэтому она употребляется в предложениях с отрицательным сказуемым, т. е. сказуемым, включающим частицу не или выраженным словами нельзя, нет» [Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 77]. 

«1. В отрицательных местоимениях пишется:

а) под ударением – не-, например: не́кого просить, не́чему удивляться;

б) без ударения – ни-, например: никого́ не просить, ничему́ не удивляться.

2. В отрицательных местоимениях при отсутствии предлога не и ни являются приставками и пишутся слитно, при наличии предлога – частицами и пишутся раздельно (предлог ставится между частицей и местоимением, в результате чего образуется сочетание из трех слов). Например: никого – ни у кого, нечем – не с чем, никаких – ни при каких» [Д. Э. Розенталь, Е. В. Джанджакова, Н. П. Кабанова. Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию. М., 1999. § 47].

Следует поставить двоеточие.

В этом сочетании используется только частица не, правильно: чуть ли не...

Правильно: Водителю-наставнику Сергееву А. В. организовать прохождение Антончиком А. А. практической стажировки в качестве водителя автомобиля. 

Значение слова кардинальный: "главный, самый существенный". Поэтому сочетание кардинальные правила корректно.

"Справка" не выполняет домашних заданий.