Во избежание неоднозначности нужно разделить предложения: Будет дождь. По-моему, она не придет.
Приведенные предложения относятся к одному и тому же типу: это сложносочиненные предложения с союзом и. Соответственно, запятая нужна в том и в другом — по формальному принципу. Впрочем, предложение, в обоих частях которого описываются погодные явления, выглядит неестественно без общего для этих частей обстоятельства, отменяющего постановку запятой, сравним: К вечеру пошёл (сильный) дождь и поднялся (холодный) ветер.
Запятая нужна: Соблюдай правила поведения в обществе, и ты станешь желанным гостем в любой компании.
Эти выражения синонимичны.
Возможно и единственное, и множественное число.
Запятая ставится.
Верно: на завтра не обещают дождя.
См. ответ № 281110.
Нет, тире не нужно.
