Птичьим, собачьим.
Если это название теле- или радиопередачи, то его следует заключить в кавычки и писать с большой буквы.
В этом предложении имеется грамматическая ошибка: производителем действия, которое выражено деепричастием (потеряв), должно совершаться тем же субъектом, который является подлежащим в главном части предложения. Например: Мы стремимся к тому, чтобы посетить как можно больше разных стран, не потеряв своей.
Верно: Ай да Рыжий, ай да сукин сын!
Слово один здесь совершенно не обязательно.
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.
Фраза некорректна, но эта некорректность может быть сознательной: она создает комический эффект. Ошибка в том, что сочинительным союзом соединяются логически и синтаксически неоднородные слова (с лимоном — определение к слову чай, а с наслаждением — обстоятельство образа действия).
Запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
