В обоих случаях следует писать слитно: примеры неустраненных нарушений, примеры нарушений с длительным сроком неустранения.
Может быть использовано как сочетание оба этих примера, так и сочетание оба эти примера. Если речь идет о том, что примеры противопоставлены друг другу, тогда слово оба ошибочно. Нужно: эти два примера противопоставлены друг другу.
Верно: ...не отображаются.
Запятая не нужна. Оборот с как не обособляется, если входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу.
Возможный вариант: находилось в резком диссонансе с...
Вы правы в том, что в приведенных примерах деепричастие учитывая употреблено некорректно. Во всех трех случаях лучше использовать условное придаточное: Если учесть, что… Но деепричастие при этом не перестает быть деепричастием. Предлог не может подчинять изъяснительное придаточное, на это способно только знаменательное слово с определенным значением.
Некорректность употребления деепричастия заключается в следующем. Действие, обозначаемое деепричастием, должно выполняться тем же субъектом, что и действие, обозначенное глаголом-сказуемым. Но сочетание не может учитывать (в первом примере), словообразование — тоже (второй пример), стратегия — тоже (третий пример). Именно несоблюдение этого правила вы ошибочно именуете «согласованием со сказуемым» (согласования в грамматическом смысле здесь нет).
Порешали = решали в течение некоторого времени. Решили = нашли решение.
Примеры можно взять из справочников русского языка или поискать самостоятельно в книгах или с помощью "Национального корпуса русского языка".
