Под городом Ростовом-на-Дону, под Саратовом, под Гдовом, под городом Серпуховом. Примеры убеждают, что выбор нужно сделать в пользу варианта под городом Дымовом. Подробно о склонении географических названий рассказано в «Письмовнике».
Это сочетание не заключается в кавычки.
Устойчиво: задача со звездочкой.
Правильно: смотреть под ноги.
«Справка» не выполняет домашних заданий.
Нужна запятая между однородными определениями, так как причастный оборот стоит после определения-прилагательного и перед определяемым словом (т. е. разрывает непосредственную связь прилагательного и существительного): Под влиянием непростых обстоятельств формировалось мировоззрение выдающегося, получившего Нобелевскую премию писателя. См. параграф 38 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Виктория, если Вы так замечательно ориентируетесь в семантической терминологии, то Вам не составит труда самостоятельно разобраться с Вашим вопросом. К сожалению, наши возможности ограниченны.
