Такое написание соответствует правилу: пишутся слитно существительные, образованные от пишущихся через дефис собственных имен (состоящих из двух частей с начальными прописными буквами). В основном это названия жителей городов и государств.
Правильно раздельное написание (ср. на фиг, на фига).
С заглавной (прописной) буквы пишется только первое слово в составе этого названия.
Да, названия вакцин пишутся так же, как названия лекарств: с прописной буквы в кавычках.
Приставка ультра... пишется слитно: ультраувлажнение, ультрауход, ультразащита.
Правильно: массмедиа, медиаканал.
Правильно: притом, союз (он работает и притом учится), но местоим. при том (при всём при том).
Местоимение Вы, Ваш пишется с прописной буквы при вежливом обращении к одному лицу. См. подробно в «Письмовнике».