Кавычки не нужны. Верно: номер категории люкс или комфорт.
Названия, написанные латиницей, в текстах на русском языке обычно не заключаются в кавычки: правоохранители поставили номер под хит Thriller.
Кавычки не ставятся.
Нет, запятая не нужна.
Ответ дан согласно «Справочнику по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя (§ 193). В некоторых других справочниках формы именительного и родительного падежа рассматриваются как равноправные.
Это реквизит (т.е. обязательный элемент) документа. Не указывая его, вы осложняете работу Вашим контрагентам.
Вы правы. В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности.
Номера домов можно просто записать цифрами. А в чем сложность?