Вам помогут словари, представленные в окне «Искать на Грамоте.
Союз но не обозначает противопоставления (в отличие от союза а). Недорогая следует писать слитно.
В приведенном примере правильно без мягкого знака (можно поставить вопрос что сделает?). В неопределенной форме глагола корректно с мягким знаком: что сделать? – встретиться (должна встретиться).
Форма круч пишется без мягкого знака.
Нет, оставшаяся после сокращения часть слова должна оканчиваться на согласный. Если перед отсекаемой частью слова стоит мягкий знак, то при сокращении он отсекается. Например, польский – пол. (не поль.), сельский – сел. (не сель.).
Возможны оба варианта. В терминологическом значении корректно слитное написание.
Буква ь пишется в повелительном наклонении глагола после согласных перед -те (как и в формах без -те): поздравь – поздравьте.