В приведенном примере правильно без мягкого знака (можно поставить вопрос что сделает?). В неопределенной форме глагола корректно с мягким знаком: что сделать? – встретиться (должна встретиться).
Последние ответы справочной службы
Топоним Лы́хны не склоняется.
Страница ответаПервый вариант, безусловно, точно сообщит о будущих действиях. Согласование сказуемого с составным подлежащим обсуждается в специальном разделе «Письмовника» и в ответах на вопросы нашей справочной службы.
Страница ответаБез контекстных уточнений ответ на подобный вопрос может быть только самым общим: все сочетания возможны.
Страница ответа