В доступных нам справочных изданиях не содержится прямого запрета на подобные сокращения. Такая рекомендация может быть обусловлена тем, что при записи М. Х. Кларк читателю будет непонятно, мужчина это или женщина, в то время как имя Мэри позволяет судить об этом более определенно. Но если нет возможности написать имя полностью, употребление сокращения, на наш взгляд, допустимо.
1. Лучше: завлит писала.
2. Все варианты возможны.
3. Конечно.
Кавычки означают, что замечание передается дословно. Если автор текста домысливает цитату, передает ее приблизительно, то кавычки не нужны.
Кстати говоря, после слова "замечание" в вашем предложении не нужно ставить запятую.
Да, эта фамилия склоняется. Из фамилий, оканчивающихся на ударный -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения (Дюма, Деррида).
Если бригадир - мужчина, его фамилия склоняется: у Тузюка Юрия, но у Тузюк Юлии.
Женщина – полька (вариант полячка считается устаревшим).
Мужская фамилия Дрозд склоняется, женская – нет.
Если коллега - мужчина, то его фамилия должна склоняться.
Мужская фамилия Принц склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Принца, Принцу и т. д.
