Корректно: 1-е место в соревнованиях по баскетболу.
Если название организации заключается в кавычки, то кавычки сохраняются и в том случае, если название оказывается внутри прямой речи (предпочтительно при этом использовать кавычки разного рисунка). Например: «Я люблю останавливаться в гостинице "Россия"», — сказал он.
Слово прямиком здесь лишнее, и не только по причине тавтологии, но и из-за смысловой неточности.
Затрудняемся с ответом... Сами мы словарей не создаем. А авторы тех словарей, которые размещены на нашем портале, не сочли нужным включить это слово в свои лексикографические пособия.
Предпочтителен вариант с предлогом ЗА.
Оба варианта возможны.
Вы правы, фраза стилистически неудачна.
Требуется более широкий контекст. Возможно, Вам пригодится информация из «Словаря трудностей».
