Придаточное предложение есть, оно инфинитивное. Запятая ставится.
Для того чтобы - составной союз. Если этот союз стоит в начале предложения, то его части, как правило, не разделяются запятой.
Окончание верное.
Сначала дадим короткий ответ: русские формы типа сербскую и ведет не являются результатом позднейшего наращения, а отражают, напротив, древнее языковое состояние. Полный же ответ будет таков.
1. Краткие и полные формы прилагательных (типа современных русских добр и добрый) сформировались в праславянском языке и поначалу были свойственны всем славянским языкам. В ходе дальнейшего развития славянских языков эта корреляция была большей частью устранена, причем утрачивались краткие формы прилагательных. Рефлексы древнего противопоставления кратких и полных прилагательных частично представлены в восточнославянских языках (причем более или менее последовательно — в русском), в сербохорватском и словенском языках (ср., например, в сербохорватском: lep čovek и lepi čovek ‘красивый человек’). В то же время окончания полных прилагательных во многих славянских языках претерпевали стяжение (прежде всего в формах именительного и винительного падежей), поэтому сегодня мы можем ошибочно воспринимать генетически полные прилагательные как краткие. Например, польское biała, чешское bílá, украинское біла, соответствующие русскому белая, — это не краткие прилагательные, а полные со стяженным окончанием (то же касается формы српску, приведенной в вопросе). Такие формы представлены и в русских диалектах, однако в русском литературном языке закрепились полные формы с нестяженными или частично стяженными окончаниями.
2. В старославянском языке, представляющем собой древнейшую письменную фиксацию славянской речи, глагольные формы 3-го лица настоящего или простого будущего времени почти всегда имеют на конце -тъ: идетъ, идѫтъ. В раннедревнерусском языке эти же формы имели на конце -ть: идеть, идуть. В то же время уже в древнейших текстах, отражающих живую восточнославянскую речь, регулярно встречаются формы и без -ть: напише, а не напишеть. Вопрос об исходном (праславянском) соотношении форм с -тъ/-ть и форм без них окончательно не прояснен. Возможно, что это варианты, отражающие древнейшие, еще праславянские диалектные различия. Дальнейшее оформление глагольной парадигмы настоящего времени в различных славянских языках протекало по-разному. В русском литературном языке в 3-м лице единственного и множественного числа закрепились варианты с -т, возможно не без влияния церковнославянской книжной традиции, восходящей к старославянской письменной культуре. В других славянских языках преобладают формы, оканчивающиеся на гласные. В некоторых языках представлены сразу оба варианта: например, в болгарском и македонском формы 3-го лица единственного числа оканчиваются на гласный, а формы 3-го лица множественного числа — на -т. То же в украинском языке и белорусском языке, но здесь имеет значение и спряжение глагола: в единственном числе — укр. веде, блр. вядзе, во множественном — укр. ведуть, блр. вядуць, но у глаголов другого спряжения в формах обоих чисел — укр. кричить, кричать, блр. косiць, косяць.
Определение не привязано ни к составу подлежащего, ни к составу сказуемого. Определение является распространителем существительного — независимо от того, какую роль это существительное играет в предложении. Поэтому и в данном предложении прилагательное является совершенно обыкновенным определением.
Кстати, кладезь — сущ. мужского рода (ведь это колодец, к кладовой это слово не имеет никакого отношения).
Подлежащее — уметь читать, сказуемое — означает быть чутким.
Инфинитив (неопределенная форма глагола) может быть любым членом предложения, в том числе и подлежащим. Тип сказуемого здесь — составное именное, усложненное. Тот факт, что именной компонент при вспомогательном глаголе означает выражен инфинитивом, — тоже вполне стандартное явление русского синтаксиса. Инфинитив — это, по сути, именная форма глагола, которая и позволяет ему быть не только сказуемым (в формах наклонений глагол может быть только сказуемым, все другие синтаксические функции для него закрыты), но любым членом предложения, в том числе именным компонентом составного именного сказуемого. Не случайно синонимичное данному предложение выглядит так: Умение читать означает чуткость к смыслу. Здесь, полагаю, вас ничто не должно смутить. Но ведь иметь чуткость и быть чутким — одно и то же.
В учебнике о вспомогательных глаголах в составном глагольном сказуемом написано правильно, только здесь не этот тип сказуемого.
Да, всё верно (если курицу варили в соусе с грибами, т. е. слова в соусе с грибами относятся к причастию варенная). Но надо иметь в виду, что возможен и вариант курица варёная в соусе с грибами (если курицу не варили в соусе с грибами, а, например, подали в соусе с грибами, т. е. если соус и грибы не имеют отношения к процессу варки).
