Если "и" в значении "даже", то запятая не нужна. В остальных случаях знаки ставятся.
Стилистически более точен второй вариант. Первый может быть истолкован так, что кто-то приглашает кого-то на праздничный вечер, находясь в I студии Дома радио. Второй вариант такого толкования не предполагает.
В приведенных Вами контекстах (то есть не в терминологическом значении 'космос со всеми космическими объектами как единое целое') слово вселенная лучше писать со строчной буквы. Такое написание подчеркнет смысловой сдвиг – употребление слова в нарицательном значении "весь мир художественного произведения или автора". По нашим наблюдениям, в подобном значении преобладает именно написание со строчной буквы.
Правильное написание здесь: итак. 200 зерна - это сколько?
Согласно словарям, слово змей во всех значениях - одушевленное существительное. Учительница в данном случае ошибается.
См. ответ на вопрос № 269841.
Лучше поставить тире: Хочешь – иди гулять, хочешь – оставайся дома.
Исключительно традицией.
Здесь возможна постановка авторского (интонационного) тире.
Сочетание совет дома корректно писать строчными.
