Правильно: писать по прописи, списывать с прописи. Прописи (обычно мн. ч.) – пособие для обучения письму.
При естественном литературном произношении в первом предударном слоге не может звучать [э]. В этой позиции происходит редукция гласного – он становится короче и меняет качество. Вместо [э] произносится звук средний между [э] и [и], его называют «и с призвуком э», а записывают в более точной транскрипции так – [иэ], в менее точной, в том числе в школе, – [и].
Термин лин-конференция связан с понятием lean manufacturing, которое обычно обозначают по-русски как бережливое производство. Соответственно, лин-конференция — это конференция по обмену опытом в сфере бережливого производства. По нашим наблюдениям, часть лин- не в полной мере освоена русским языком, ее часто записывают латиницей: lean-технологии, lean-подход и т. п. При передаче этой части кириллицей прописные буквы являются, видимо, результатом орфографической гиперкоррекции.
Если говорить только об орфографии и не обращать внимания на стилистическую несогласованность (канцелярское в отсутствие... и разговорное шоколадка в одной фразе; кроме того, в отсутствие обычно указывает на лицо), то возможны оба варианта в зависимости от значения и контекста. Ср.: В отсутствие в кармане пиджака шоколадки приходится закусывать чипсами и В отсутствии в кармане пиджака шоколадки он не видел ничего страшного.
Согласно действующим правилам, дефис используется для передачи протяжного звучания гласных, раскатистого р и других особенностей произношения, напр.: Антропка! Антропка-а-а!.. – кричал он с упорным и слезливым отчаянием, долго, долго вытягивая последний слог (Т.); Ну о-о-очень навязчивая реклама! (из газеты); Это было р-р-р-революционно!; «П-п-роходите, п-п-пожалуйста», – сказал он заикаясь.
Поскольку речь идет о повторении звука, а не буквы, то в таких случах повторяющийся звук записывают строчными буквами: И-и-имя, А-а-антон и т. п.
Учитель прав. Здравствуй(те) и извини(те) могут быть междометиями (см. ресурс «Проверка слова») и формами повелительного наклонения глаголов здравствовать и извинить (здравствуйте долгие годы, извините меня).
Строго говоря, при такой формулировке задания, которую приводите Вы, выписывать эти слова было не нужно, т. к. в словаре слова даются в своей начальной форме (для глаголов это форма инфинитива: здравствовать и извинить). Раз в словаре даны формы здравствуй и извините, следовательно это междометия. Но знание таких тонкостей вряд ли можно требовать от учеников 4-го класса.
В школьных учебниках термины однокоренные и родственные слова используются как синонимы. Однако описывать некоторые языковые явления удобно, разграничивая значения этих слов. В этом случае родственными называют слова, которые на современном этапе развития языка не осознаются как содержащие общий корень, но которые когда-то были однокоренными. См., например, наши ответы на вопросы № 284150, 282399, 281311.
Название игрушки корректно записать как йо-йо.
Время можно так записать цифрами: 4:00.
Чередование а/о, связанное с суффиксом -ива-/-ыва-, — особый вид чередования, встречающийся во многих корнях. Удобнее не перечислять эти корни, а описывать как единую группу корней с ограничением на проверку. Так было в правилах 1956 года, такое описание и в современных правилах.
Есть прилагательное читаный и причастие читанный, ничего не менялось. См. также данные ресурса «Проверка слова».
