Запятая не нужна.
Корректно: под подпись.
Неспособный – имя прилагательное. Не пишется отдельно, если в предложении есть противопоставление или слова, влияющие на раздельное написание (вовсе не, далеко не, отнюдь не, отрицательные местоимения или наречия, начинающиеся с ни). В остальных случаях правильно слитное написание.
Корректно с точки зрения пунктуации: Обеспечение уровня показателей не ниже, чем в 2013 году, напрямую зависит от объема финансирования.
О грамматической категории рода можно почитать здесь: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i2
Верно: подать иск к кому-либо.
Можно оформить по-разному:
Восклицательное предложение! (Пояснения.)
Восклицательное предложение (пояснения)!
Фамилии украинского происхождения с конечным -ко не склоняются.