Корректно: врач – детский хирург, врач – мануальный терапевт.
Знаки препинания расставлены верно.
Обратите внимание, что верно: Оплату оказанных услуг гарантируем (без предлога за). Также, если 14 мая — это дата, когда выпал град (а не день, которым должна быть датирована справка), верно: ...о выпадении града 14.05.2016 г. (без предлога за).
См. вопрос 284652.
Верно написание через дефис: врач-реаниматолог.
Корректно дефисное написание: врач-рентгенолог.
Воспользуйтесь словарями! В том числе электронными, размещенными на нашем портале.
Вы написали правильно.
В сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис, употребляется тире: врач – стоматолог-ортопед (ср.: врач-стоматолог, врач-ортопед). Ответ на вопрос № 241277 исправлен.
Вашу фамилию склоняют правильно. С Чуприным было бы верно, если бы фамилия в именительном падеже была Чуприн. Форма творительного падежа от фамилии Чуприна – с Чуприной. См. тематические материалы нашего портала: 8familii/">Азбучные истины. Склонение фамилий; Н. А. Еськова. Особенности склонения фамилий и личных имен.