Слово "движение" пишется строчными буквами.
Нет оснований для использования формы мн. ч.
Приложения начальник отдела и физорг неоднородные (характеризуют человека с разных сторон), поэтому знаки препинания не требуются. При этом можно рассматривать сочетание физорг Алексей Степанович пояснением к сочетанию начальник отдела (особенно если основной темой текста является этот отдел) и поставить тире: За спортивный дух отвечает начальник отдела — физорг Алексей Степанович.
Запятая не нужна.
Запятыми разделяются однородные члены предложения, соединенные повторяющимися союзами. Знак препинания нужен.
Если Вы имеете в виду значение, то это синонимы.
Согласование по смыслу (моя врач) возможно в разговорной речи. В письменной официальной и нейтрально-деловой речи определение согласуют с определяемым существительным по внешней форме: мой врач. Предпочтительно: мой врач прописал...