Если в предложении содержится скрытое противопоставление, а логическое ударение падает на сочетание у него (жар — именно у него, а не у кого-то другого и не в окружающей среде), то приведенный вариант расстановки знаков препинания уместен. Если же логическое ударение падает на слово жар, тире ставить не нужно.

Большой толковый словарь

Нам представляется, что если бы каждый из них ремонтировал по 3 машины в день, то и было бы написано «по 3 машины каждый». Правда на стороне второй группы.

Слово наконец в этом предложении не является вводным и не обособляется: Биохимики из США наконец нашли средство от такого отравления.

См. § 96 «Правил русской орфографии и пунктуации» под редакцией В. В. Лопатина: «Слово наконец является вводным, если подытоживает какое-либо перечисление — явное (во-первых, во-вторых и наконец) или скрытое (как итог некоторых событий)... Наконец в качестве наречия в роли обстоятельственного члена предложения имеет значение «под конец», «напоследок» (спустя некоторое время, в результате потраченных усилий): Мы его долго ждали, и он наконец пришел... Показателем обстоятельственного значения может служить частица -то: Наконец-то услышал прокуратор... Ср. невозможность подстановки -то при перечислении».

ПЕРСПЕКТИВА, -ы; ж. [франц. perspective]
1.
Вид вдаль, охватываемое глазом пространство. Дальняя, далёкая п. Теряться в перспективе. В перспективе показалась движущаяся точка. //
Панорама чего-л., окидываемого взглядом с определённой точки. П. улицы, проспекта. П. города, находящегося во впадине.
2.
Объёмность, кажущееся изменение величины, формы, положения предметов, вызванное теми или иными причинами. Нарушить перспективу предметов. Дождь исказил перспективу поворота. Ночь скрыла перспективу домов.
3.
Способ изображения объёмных предметов на плоскости в соответствии с законами и правилами зрительного восприятия предметов человеком в зависимости от удалённости, точки наблюдения и т.п. Владение перспективой. Правила классической перспективы. Воздушная п. Неправильная п. В перспективе картины. Отсутствие перспективы в картине.
4. Спец.
Раздел начертательной геометрии, рассматривающий правила изображения тел с помощью проектирования их на плоскость из одной точки. Сдать зачёт по перспективе.
5.
То, что должно или может произойти, наступить вслед за настоящим, дальнейший ход каких-л. событий. П. отдыха. П. устройства на хорошую работу. П. получения премии. П. быть безработным. Реальная п. учиться в аспирантуре. Перспективы зарубежных поездок. С перспективой; без перспектив в чём-л., в каком-л. деле. В перспективе
(в ближайшем будущем). // обычно мн.: перспективы, -тив.
Виды, планы на будущее. Перспективы дальнейшего развития. Перспективы работы. Перспективы женитьбы. Начать, рисовать, раскинуть перспективы. Заманчивые перспективы. Перспективы на заключение взаимовыгодных соглашений.

В форме помытый т – суффикс страдательного причастия прош. времени: к основе прошедшего времени помы- (ср. он помыл пол) прибавляется суффикс т, как в причастиях скрытый (ср. скрыл), побитый (ср. побил). Корень мы выделяется при сравнении с формами мыть (здесь ть – суффикс инфинитива), помыл (л – суффикс прошедшего времени), умывшись (вши – суффикс деепричастия), умываюсь (ва – суффикс глагола). 

Безупречны такие варианты: пер-воклассник, перво-классник, первоклас-сник. 

Перенос части рвоклассник нежелателен, так как в нем нарушается закон строения слога – закон восходящей звучности, по которому невозможно сочетание сонорного звука (более звонкого) и последующего шумного (менее звонкого). Но этот закон в школе не изучают, и правила орфографии не разъясняют, в какой мере его нужно учитывать. При этом сообщается, что «группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом, напр.: се-стра, сес-тра и сест-ра; це-нтральный, цен-тральный и цент-ральный; ро-ждение и рож-дение; де-тство, дет-ство, детс-тво и детст-во; шу-мный и шум-ный». Однако заметим, что в примерах нет слов с сочетанием сонорного и шумного типа первый. В общем, в правиле заключено некоторое скрытое противоречие, нуждающееся в прояснении. Итог: перенос пе-рвоклассник рекомендовать нельзя, однако и нельзя считать его орфографической ошибкой.

Еще один проблемный вариант – первокласс-ник. С одной стороны, правила гласят: «разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень» (в некоторых источниках говорится только о положении удвоенных согласных между гласными), а с другой стороны, среди допустимых вариантов переноса можно найти класс-ный. Этот вариант учитывает морфемные границы, поэтому чтению он не препятствует. Отсюда вывод: вариант первокласс-ник вполне возможен.

Вот текст стихотворения по книге «Прямая речь. Мысли великих о русском языке» (М., 2007):

Я люблю свой родной язык!
Он понятен для всех,
Он певуч,
Он, как русский народ, многолик,
Как держава наша, могуч.
Хочешь — песни, гимны пиши,
Хочешь — выскажи боль души.
Будто хлеб ржаной, он пахуч,
Будто плоть земная — живуч.
Для больших и для малых стран
Он на дружбу,
На братство дан.
Он — язык луны и планет,
Наших спутников и ракет.
На совете
За круглым столом
Разговаривайте на нем:
Недвусмысленный и прямой,
Он подобен правде самой.

В публикациях в интернете, в том числе в книгах, по которым ведется поиск в Гугл-книгах, тот же текст содержит еще две строки:

Он, как наши мечты, велик,
Животворный русский язык!

Да, правильно: они корпят. Но часто встречается ошибочная форма глагола корпеть – корпеют. Вероятно, именно ее имел в виду автор, когда писал карпают. Уточнили ответ на вопрос № 289222.