Правильно: начался́. Предпочтительно: создана́, допустимо: со́здана. Варианты достичь и достигнуть равноправны.
Думаем, лучше: косметологическое оборудование (медицинское), косметологический салон (такой, в котором применяются методы косметологии).
Правильно: конаковцы. См.: И. Л. Городецкая, Е. А. Левашов. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.
Корректен вариант с двоеточием.
Косая черта упомянута в правилах орфографии, ее употребление уместно в специальных текстах, например в научных.
Согласно «Словарю собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко, Люсечиль – существительное мужского рода. Правильно: в Люсечиле.
Правильно: площадь комнаты равна 22,5 квадратного метра (двадцати двум целым пяти десятым квадратного метра).
См. в Правилах.
См. «Письмовник».
Корректно: вики-ссылка, вики-орден. Но: викитека, Википедия.