Нет, ихний – просторечие. Литературная норма: их.
Литературная норма: помидоров, баклажанов. В разговорной речи допустим вариант баклажан.
Литературная норма: серверы, хотя в профессиональной речи компьютерщиков нередко можно встретить вариант сервера.
Литературная норма современного русского языка: полифония.
Литературная норма современного русского языка: Эдем (библ.) и эдем (благодатный уголок земли); эдемский.
Литературная норма однозначна: согласно приказу, договору, распоряжению.
Андрей, мы говорим о современной литературной норме. Во времена Брюллова (первая половина XIX века) норма была другой. Если бы художник работал над картиной в наши дни, он, по всей вероятности, назвал бы ее «Последний день Помпеев».
Литературная норма: Помпеи – Помпеев.
И все же литературная норма: обжаловать в суде.
Литературная норма современного русского языка: на Украине.