О названии праздника правильно: Масленица, Масленая неделя (обратите внимание на суффикс -ЕН- в прилагательном!) и Масленая. В значении 'веселая, привольная жизнь' слово масленица пишется со строчной буквы: не всё коту масленица.
Правильно раздельное написание: Мне так не терпится его увидеть.
Корректно: Школьники занимаются по особой, углубленной программе.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Браун.
Скорее всего, запятая не нужна. Точный ответ можно дать лишь исходя из более подробного контекста.
Правильно: лиц, допускающих...
В таком контексте уместно написание строчными буквами.
Верно раздельное написание: жизненно важный.
Да, нужно.
Пунктуация верна. Но если, по мнению автора, слова "в этом случае" относятся к обеим частям сложного предложения, то правильно без запятой перед союзом И.
