Корректно: Дипломы получили 8 выпускников, успешно завершивших обучение.  

Запятая не нужна. Не обособляются определения, стоящие после определяемого существительного, если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении. Фраза без определений не имеет смысла (точнее, имеет, но очень странный): Разобраться в этом непросто даже опытному специалисту, тем более — человеку. Поэтому запятую после человеку не ставим.

Здесь нужно поставить запятую.

Перед союзами и, да (в значении и), или, либо запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения объединены каким-либо общим элементом (вводным словом, общей придаточной частью и т. д.) Третье предложение в составе сложносочиненного к таким общим частям не относится. Поэтому запятая нужна.

Подробнее об этом Вы можете прочесть в справочнике Д. Э. Розенталя, раздел "Запятая в сложносочиненном предложении".

В биинфинитивных предложениях всё именно так и есть: сказуемое составное именное с формальной связкой, в настоящем времени она имеет нулевую форму, а в других временах и наклонениях такие предложения, как правило, и не встречаются, хотя возможно, например: Споткнуться было проиграть. Намного употребительнее варианты с полузнаменательной связкой: Споткнуться означало проиграть.

Ничего удивительного в том, что именной компонент выражен инфинитивом, нет: ведь инфинитив и возникал как именная форма глагола, способная выполнять все функции имени. Отсюда побочный, но важный вывод: надежным критерием для разграничения составных именных и составных глагольных сказуемых является не тип присвязочного компонента, а тип связки.

А вот предложения типа Наша задача — помочь для анализа труднее, потому что это предложения-перевертыши. В настоящем времени создается полное впечатление, что задача — подлежащее, помочь — сказуемое (и тогда оно тоже составное именное). Но стоит попытаться перевести предложение в план прошедшего времени, как оказывается, что существительное норовит принять форму творительного падежа: Наша задача была помочь — сомнительно, а вот Нашей задачей было помочь — намного удовлетворительнее. При замене связки на полузнаменательную существительное может быть только в Т. п.: Нашей задачей оказалось просто помочь друзьям. Между тем нам известно, что конкуренция форм И. п. и Т. п. характерна как раз для именной части сказуемого (Маша артистка — Маша была артистка / артисткой — Маша оказалась артисткой) и исключена в подлежащем. Следовательно, в таких предложениях, как Наша задача — помочь, грамматическое устройство вступает в противоречие с коммуникативной структурой. С коммуникативной точки зрения существительное в И. п. является темой, состав которой воспринимается как подлежащее, а с грамматической точки зрения оказывается, что сущ. в И. п. — именной компонент сказуемого, а подлежащее — инфинитив.

Предложение Решение о назначении публичных слушаний должно приниматься не позднее чем за 30 дней до даты рассмотрения вопроса на публичных слушаниях построена корректно. Ее значение: от момента назначения публичных слушаний до их проведения должно пройти не менее 30 дней. Больше можно, меньше нельзя. Слова не позднее чем можно заменить на «самое позднее». Если бы нужно было выразить значение «должно пройти не более 30 дней», следовало бы написать решение... должно приниматься не ранее чем за 30 дней...

Если имеется в виду "медленно передвигается", то запятая не нужна: ползет как улитка.

Ваш вариант постановки знаков препинания соответствует правилам русской пунктуации. Правда, если первые две части разделены запятой, выражающей перечислительные отношения, получается, что последняя часть содержит следствие не только из второй (ты пришла), но и из первой части (без тебя душа болела), а это явно противоречит общему смыслу высказывания. Для более точного выражения смысла рекомендуется отделить первую часть точкой: Без тебя душа болела. Ты пришла — и всё прошло.