Можно поставить запятую или тире.
Запятая перед и не нужна, поскольку части сложного предложения имеют общий второстепенный член здесь.
Запятая перед без не требуется.
Запятая в этом предложении не нужна.
Расстановка знаков препинания зависит от смысла и интонации. Можно написать без знаков препинания. Однако слова на этот раз уже его дома могут выступать в роли присоединительного члена предложения (который содержит добавочное сообщение), тогда перед ними следует поставить тире.
Верно: Довольно много людей уверены: закон попросту не будет исполняться.
Здесь верно (если в предложении прямо не указывается, что директор - женщина): с бывшим директором.
Запятая не ставится (оборот с союзом как является сказуемым).
Предложение корректно.
После вводного слова может ставится запятая.
