Написание слова объясняется его происхождением. Оно имеет южнославянские корни, как и большинство слов с корнем -равн-. Корень -ровн- имеет восточнославянское происхождение. Академик В. В. Виноградов предполагал, что слово равнодушие могло означать 'одинаковость, равность, постоянство внутри одного сознания'. Подробнее об этом можно прочитать в книге В. В. Виноградова «История слов» (электронный вариант статьи из этой книги см. на сайте «Этимология и история слов русского языка»).
Слово лиро-эпический пишется через дефис как сложное прилагательное с сочинительным отношением основ. Существительное лироэпика появилось значительно позже прилагательного. Конечно, это не исключает установления обычных словообразовательных связей: образования прилагательного от существительного. Тогда можно сказать, что лиро-эпический пишется через дефис как исключение из правила о слитном написании прилагательных, образованных от слитно пишущихся существительных.
Нет, такая замена правилами не предусмотрена.
Запятая не нужна.
Слово уважаемый входит в состав обращения, запятая после него не ставится, а ставится после всего обращения: Уважаемый Иван Петрович, прошу Вас...
Запятая после уважаемый возможна, если одно это слово и составляет обращение (обычно фамильярное), например: Уважаемый, вы куда это собрались?
Запятая не нужна.
Кавычки не нужны; между названиями городов ставится тире с пробелами: Москва –Владивосток, Красноярск – Новосибирск – Томск.
