Фиксация: «Копи Лювак» (Kopi Luwak).
Ответить сможет только сам обладатель фамилии.
Ударение в этих формах слова падает на окончание.
Оба варианта корректны.
Имеется в виду BMW? Такое написание, на наш взгляд, будет уместно только в том случае, если нет сомнений, что читателю будет понятно значение этого слова (например, если оно встречается в специализированном издании автомобильной тематики), и если оно употребляется вместо аббревиатуры BMW в особых стилистических целях.
Падеж - признак слова, а не фразы. О каком слове Вы хотите спросить?
Запятая нужна.
Это довольно объемный вопрос, на который не получится ответить в режиме "Справочного бюро". Вы можете прочесть об этом, например, в "Справочнике по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя (раздел "Порядок слов в предложении").
Составное глагольное.
Это так называемые слова категории состояния. Кроме этого, слово нет употребляется как частица.
