У предложений с разными предлогами разный смысл. Выбор зависит от того, что хочет сказать автор.
По продуктивной модели: банный акушерский пункт. Впрочем, на наш взгляд, такое образование не вполне уместно.
Принято выделять следующие основные функциональные стили русского языка: научный, деловой, разговорный, публицистический, стиль художественной литературы.
Данные примеры иллюстрируют не чередование в корне; это примеры разных (хотя и похожих внешне) корней.
К сожалению, у нас нет таких данных. Попробуйте обратиться с этим вопросом в Минобрнауки России.
Да, такое употребление корректно (если только у вас не научный текст, где необходимо придерживаться строгой терминологии).
Предлог в в данной конструкции избыточен, хотя конструкции с этим предлогом встречаются в русской классической литературе.
Варианты в практике письма естественны, так как для данной языковой единицы норма написания не устанавливается словарями.
