Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. В тексте распоряжения, полагаем, будет уместна форма мужского рода.
Правильно: Там и без него разберутся, кто чемпион, а кто нет.
Такая расстановка знаков препинания корректна.
Может быть, поэтому он так рьяно принялся за работу.
Дополнительные знаки не требуются.
Знаки препинания расставлены верно.
Правильно, хотя тире по правилам не требуется (здесь оно интонационное).
Такая пунктуация корректна.
После слова данным нужно поставить запятую.
В этом предложении нужен только один знак препинания – точка в конце. Обороты с предлогом начиная с (чего-либо) не обособляются, если предлог в буквальном смысле указывает на время, дату начала чего-либо (при этом слово начиная обычно можно опустить).