Выбор формы причастия зависит от смысловых отношений между словами. Определенного грамматического правила для таких случаев нет.
Так, в первом предложении возможны варианты согласования. Причастие будет согласовываться со словом вид, если графика выделяется среди других видов искусства, которые существуют с конца 15 века: Одним из самостоятельных видов искусства, существующих с конца 15 века, является графика. Если же необходимо подчеркнуть, что именно графика существует с конца 15 века, то правильно: Одним из самостоятельных видов искусства, существующим с конца 15 века, является графика.
Во втором предложении также возможны варианты: Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавшей из Новгорода и Школьники нашего села охотно помогали группе археологов, приехавших из Новгорода.
Нам не удалось найти примера употребления, но как термин рекомендуем писать это слово через дефис.
Верно: Была пара моментов.
Сочетание федеральное законодательство пишется строчными.
Верно слитное написание.
Правильно с прописной: Нижегородчина.
Читайте об этом в «Горячей десятке вопросов».
Верно: со Всемирным днем поэзии.
Вы написали верно: с прописной буквы и в кавычках.
Как ты нужно обособить.
