В разговорной речи: предложения по проекту. Нейтрально: предложения, касающиеся проекта.
Корректно: набор работников по различным специальностям, но на различные должности.
Оба варианта корректны, чаще пишут с запятой.
При наличии родового слова система кавычки нужны: по системе "шведский стол".
Возможен и такой вариант. Правила переноса см. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Нужен дательный падеж: по распоряжению директора (в значении "в соответствии с распоряжением").
Требуется форма творительного падежа: По понятным причинам это никак не могло быть современным шоссе.
Оба варианта, с предлогом по и без него, правильные. Предлог по подчеркивает, что каждый человек должен надеть две пары бахил (Надевайте по две пары бахил каждый).
Запятая не нужна. Сочетание по пути домой является обычным обстоятельством времени, которое не требует обособления.
Правильно: сдам квартиру по адресу улица Мира, дом такой-то; сдам квартиру в доме на улице Мира.
