Могут быть прилагательными, неопределенными местоимениями.
Сейчас нормативными являются только формы множественного числа: качели, качелей, качелям и т. д. Формы единственного числа устарели. Они отмечаются, например, в «Словаре русского языка XI–XVII веков», «Словаре Академии Российской» 1789–1794 гг. В СМИ употребление старой формы, в принципе, возможно – для создания особого стилистического колорита.
Как правило, кавычки не требуются.
Воспользуйтесь схемой разбора из пособия Е. И. Литневской.
Оба варианта переноса корректны.
Да, конечно: управляющая. Об употреблении этого слова как названия должности читайте в вопросе 291676.
В значении "фактические данные, косвенно свидетельствующие о чем-либо" - возможно. Но лучше: косвенные свидетельства.
Понажимайте кнопки - корректно в значении "нажимайте в течение некоторого времени либо несколько раз".
Вы написали 4-недельный верно. Подробнее см. в "Письмовнике".
Эти слова можно образовать.