Предвесенний — такой, который бывает перед весной. Бессмертный — не подверженный смерти, уничтожению. Бессердечный — лишенный чуткости (как если бы у него не было сердца). Объяснить значение каждого из этих прилагательных мы можем только через существительное, поэтому и говорим о том, что образованы они приставочно-суффиксальным способом от существительных.

Новый свод правил русской орфографии пока не вышел. Официальный свод правил — "Правила русской орфографии и пунктуации", изданный в 1956 году, остаётся основным источником. Тем не менее на протяжении последних лет ведётся работа над обновлением и дополнением этих правил, но официального их утверждения пока не произошло.

Наличие этих вариантов связано с тем, что оборот как мираж можно считать относящимся к определению белый на белом, а можно решить, что он относится к сказуемому появился (появился, как мираж). В первом случае не закрываем запятой определение (оно не заканчивается на слове белом), а во втором случае — закрываем.

В этих словах выделяются корни наход- и футболь-. Существуют морфемные и словообразовательные словари, где приводится морфемное членение слова. Некоторые из них названы в пособии Е. Литневской, размещенном на нашем портале. Деление слов на морфемы дается и в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина.

Слова борсетка, борсеточник, осваиваясь в языке, испытывали колебания в написании, словарями фиксировались варианты с о и с а. Но всё-таки «Русским орфографическим словарем» РАН установлено написание через о (в соответствии с этимологией этих слов). В электронной версии словаря на нашем портале теперь тоже только борсетка, борсеточник (вариант с а убран).

Если какая-то часть составного наименования употребляется как самостоятельное слово с другим значением, это вовсе не является препятствием для ее склонения. Если мы говорим о наименованиях животных, насекомых, птиц, растений, то в этих наименованиях последовательно склоняются обе части, и бывают не только рыбы-молоты, но и рыбы-попугаи, журавли-монахи, жуки-олени и т. д.

В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) приведены примеры: Тишинский рынок, Кунцевский рынок, Черемушкинский рынок. Что касается названий, которые не согласуются со словом рынок, то примеров в справочниках нет, но, полагаем, и в этих случаях вполне можно обойтись без кавычек: рынок Привоз. 

В этих случаях несклоняемость названия допустима и не является нарушением правил. Еще в 1980 году академическая «Русская граммматика» указывала: «Несклоняемость географических наименований нормальна в следующих случаях. <...>  2) Если населенный пункт назван собственным именем известного лица: около Репино (назв. поселка под Ленинградом), недалеко от Лермонтово (назв. небольшого города около Пензы)».