Запятая нужна: Не ощущаю себя популярной, как Моргенштерн.
Если это предложение целиком, то запятая перед как не нужна.
Если это предложение целиком, то староста – подлежащее, как всегда – сказуемое. Запятая между ними не ставится.
Запятая ставится.
Запятая нужна.
Корректное пунктуационное оформление: Путешествия, сыгранные как по нотам. Вызывает вопросы корректность сочетания сыграть путешествия.
Запятая не ставится.
Запятая перед союзом как нужна: союз присоединяет придаточное предложение (изъяснительное).
Придаточное предложение как чего состоит не из одного союзного слова, а потому запятая перед ним нужна.
Ваш вопрос не вполне понятен. Эти слова никак не влияют на определение вида глагола. После них могут употребляться и глаголы несовершенного вида (надо читать, должен ехать), и глаголы совершенного вида (надо прочитать, должен приехать).
Глаголы совершенного вида отвечают в инфинитиве на вопрос что сделать? и обозначают законченное действие (прочитать) или действие, достигшее определенного предела (похудеть). Глаголы несовершенного вида отвечают в инфинитиве на вопрос что делать? и не обозначают законченного действия (читать) или действия, достигшего определенного предела (худеть).
