Глагол умереть применим и к животным тоже.
Вот примеры из классиков.
Мыши вообразили себе, что кот умер, и высыпали из всех своих нор, чтобы праздновать свое торжество. Но кот не умер, а только притворился умершим, чтобы тем удобнее рассмотреть своих врагов и узнать их норы (Салтыков-Щедрин). Бакай хотел мне что-то сказать, но голос у него переменился, и крупная слеза скатилась по щеке ― собака умерла; вот еще факт для изучения человеческого сердца (Герцен). Собака умерла в сильных мучениях ― мысль о стрихнине была оставлена (Ходасевич).
Предложение Кот умер полностью корректно.
Правильно с не: как бы чего не вышло.
Не пишется слитно с существительными при отсутствии противопоставления: с учетом непревышения бюджета.
Если в предложении нет противопоставления (не начисление премии, а...), правильно слитное написание.
Вот что сказано об этом в справочнике Д. Э Розенталя.
Пишутся слитно с частицей не прилагательные, которые в сочетании с этой частицей приобретают противоположное значение (обычно такое слово можно заменить синонимом без не).
В зависимости от смысла частица не с краткими формами прилагательных может писаться то слитно, то раздельно; ср.: наша семья небогата (‘бедна’) — наша семья не богата (‘среднего достатка’); эта девушка некрасива (утверждается отрицательный признак) — эта девушка не красива (отрицается положительный признак); адрес неизвестен (отрицается «известность»); Невелика беда — дождь. — Не велика, казалось бы, эта дистанция для стайеров.
Таким образом, в Вашем случае рекомендуем писать слитно: Клиент всегда неправ.
Слова "не гордый" выступают в роли сказуемого, с этим связано раздельное написание.
Правильно раздельное написание (т. к. у причастия есть зависимое слово): не обладающий тактом.
Корректно слитное написание: Пролапс митрального клапана гемодинамически незначимый. Слова на -мый являются причастиями и пишутся раздельно с не- при наличии зависимого слова – существительного в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия: не применяемые учреждением. Ср.: неприменяемые в учреждении (слитное написание, т. к. зависимое слово не в творительном падеже).
Раздельное написание не в обоих случаях правильно.
